Propriedades Mecânicas do Bambu

 
Foram consideradas duas fontes de informação quanto às propriedades mecânicas do bambu, indicadas abaixo.

Livro Building with Bamboo de Jules Jansen

As tensões admissíveis são função do peso específico do bambu e da umidade.

Tensão Admissível (N/mm2) / Peso Específico (kg/m3)
                                              Compr.       Flexão       Cortante
Bambu seco (12%)            0,013         0,020        0,0003
Bambu úmido ou verde 0,011          0,015             --

O bambu seco (12% de umidade) é comum quando a umidade relativa do ar é de 70%.
Em locais de umidade relativa do ar muito alta, usar a média entre o seco e o verde.

O peso específico do bambu varia entre 550kg/m3 e 800kg/m3.
Não podendo medir, usar o valor mais baixo, mas isso é geralmente muito rigoroso.

Os valores tabelados são para cargas permanentes. Para cargas acidentais, majorar em 25% e para cargas de curta duração, majorar em 50%.

Para cálculo de deformações, considerar E=20000N/mm2


Artigo na Internet: Mechanical Properties of Bamboo

Compilação de 4 extensas experimentações feitas em laboratórios diferentes para determinar as características do bambu Guaudua Angustifolia, sugerindo a adoção de uma envoltória reproduzida abaixo. O artigo ressalta que estes são os valores-limite de ruptura e não os valores admissíveis.

Em fevereiro de 2008, o artigo estava disponível no endereço:

http://bambus.rwth-aachen.de/eng/PDF-Files/Mechanical%20properties%20of%20bamboo.pdf

Valores em kN/cm²
elastic modulus 1800
tensile strength 15,0
compressive strength 3,9
bending strength 7,6
thrust 0,9


Aplicação ao caso da mastreação do barco

No caso da carangueja e da retranca, o esforço aplicado preponderante consiste numa pré-tensão da vela na direção vertical. No mastro, além de uma compressão axial correspondente à pré-tensão, há a flexão produzida pelos esforços do vento na vela, que são os determinantes do dimensionamento.

Serão adotados os critérios de dimensionamento da NBR 7190/97, considerando os esforços como sendo de uma única natureza e de média duração. Segundo a norma, são de média duração os esforços cuja duração acumulada ao longo da vida útil não superam 6 meses. Admitindo o uso do barco por 8h semanais (duas velejadas de 4h por fim-de-semana), a duração acumulada de 6 meses seria atingida depois de 10 anos.

Os valores de projeto são obtidos por:
fd = kmod x fk / gama w
Eef = kmod x Em

onde:
kmod = kmod1 x kmod2 x kmod3 = 0,51
kmod1 = 0,8 (esforços de média duração)
kmod2 = 0,8 (função da umidade - pior caso)
kmod3 = 0,8 (tipo e categoria de madeira - pior caso)

Usando os valores médios obtidos nos ensaios, o valor final de resistência de projeto seria:
fd = 0,51 x fm / 1,8 = 0,28 fm, o que resulta em
ftd = 0,28 x 15 = 4,25kN/cm² (tração)
fcd = 0,28 x 3,9 = 1,11kN/cm² (compressão)
fbd = 0,28 x 7,6 = 2,15kN/cm² (flexão)

No caso do módulo de elasticidade:
Eef = 0,51 x Em = 0,51 x 1800 = 920kN/cm²

Estes valores de projeto seriam limites para as tensões e deformações últimas ou de utilização, calculadas com base nos seguintes coeficientes de majoração de cargas:
gama w = 1,0 para os valores limite de utilização
gama w = 1,8 para os valores limites últimos - pior caso

Para efeito de comparação com o critério das tensões admissíveis proposto por Jansen, usando o valor do coeficiente de majoração para valores últimos 1,8 temos, para tensão admissível à flexão:
fadm = 2,15 / 1,8 = 1,19kN/cm²

Segundo Jansen, para uma umidade alta, bambu com peso específico de 600kg/m3 e cargas acidentais:
fadm = 0,0175 x 600 x 1,25 = 13,1N/mm2 = 1,31kN/cm²
Este valor difere em apenas 10% do valor calculado com base na norma brasileira, o que mostra uma convergência entre os dois resultados. Adotaremos os critérios da norma.

Tensões Admissíveis de Projeto (segundo a ISO/DIS 12215-5.3)

Características da Madeira Bruta

A norma usa a tensão última de ruptura da madeira como referência. Dá critérios para definir este valor em função de informação de fabricante, ensaios de laboratório ou estimativa, a partir de fórmulas experimentais. Este último método foi adotado e é o que conduz aos valores mais baixos da resitência devido à incerteza quanto à aplicabilidade à madeira adotada de fato.

Os valores característicos de resistência são calculados em função do peso específico da madeira e do seu tipo (Softwood ou Hardwood). No grupo das Softwood estão dois tipos de pinho, um de cedro e o predileto dos construtores americanos, um tal de Douglas Fir. A idéia é adotar as fórmulas sugeridas para este grupo, aplicando-as aos pesos específicos das nossas madeiras.

Como referência, será empregado o peso específico ρ = 500kg/m3, que é aproximadamente o do cedro e menor do que o do pinho (ρ = 645kg/m3). Os valores característicos são:

σuf = 0,137ρ = 68,5N/mm2 (tensão última na flexão //)
σuc = 0,073ρ = 36,5N/mm2 (tensão última na compressão //)
τu = 0,019ρ = 9,5N/mm2 (tensão última de cisalhamento //)
Ef = 19,5ρ = 9750N/mm2 (módulo de elasticidade)

As tensões admissíveis para peças de madeira bruta, como os enrijecedores do fundo são:

σd = 0,40 x σuf = 27,4N/mm2, no caso da flexão
σd = 0,40 x σuc = 14,6N/mm2, no caso da compressão
τd = 0,40 x τuf = 3,8N/mm2, no cisalhamento


Características da Madeira Compensada

Para o compensado, outro conjunto de fórmulas é apresentado, em função não só do peso específico, como do número de folhas da chapa de compensado. São fornecidos os valores de σuf e Ef para os casos da dimensão mais rígida do painel paralela ou perpendicular ao grão da face externa.

Não são admitidos compensados com menos de 5 folhas e são tabelados valores para 5, 7, 9 e 11 folhas. Consideraremos aqui que todos os compensados sejam de 5 folhas. No caso de não ser encontrado compensado de 6mm com este número de folhas, não usar 6mm com 3 folhas. É melhor substituí-lo por um compensado com 8mm e 5 folhas.

Na falta de uma medida direta do peso específico do compensado que será usado na construção, consideramos um valor de referência de 660kg/m3. Este número corresponde ao menor valor médio observado em compensados de Eucalyptus grandis, Pinus taeda e Araucaria angustifolia por Setsuo Iwakiri e outros, no artigo Avaliação da Qualidade do Compensado Fenólico de Eucalyptus grandis.

Com esse peso específico, as características relevantes são:

σuf = 47,7N/mm2 (tensão última na flexão //)
Ef = 6517N/mm2 (módulo de elasticidade //)

σuf = 29,6N/mm2 (tensão última na flexão T)
Ef = 2950N/mm2 (módulo de elasticidade T)

As tensões admissíveis de projeto nas chapas de compensado terão como valor:

σd = 0,25 x σuf = 11,9N/mm2, no caso do convés
σd = 0,50 x σuf = 23,8N/mm2, em todos os demais casos